Angka Mesir. Sejarah, penerangan, kebaikan dan keburukan, contoh-contoh sistem nombor Mesir purba

Tidak ramai yang berfikir bahawa teknik dan formula yang kami gunakan untuk mengira nombor mudah atau kompleks, dibentuk selama berabad-abad, dan di bahagian yang berlainan di dunia. kemahiran matematik maju yang menandatangani, walaupun gred pertama, sebelum ini menjadi terlalu tinggi untuk rakyat bijak. Sumbangan besar kepada pembangunan industri telah menjadikan Mesir sistem nombor, beberapa elemen yang kita masih digunakan dalam bentuk asal mereka.

definisi ringkas

Ahli-ahli sejarah tahu dengan pasti bahawa mana-mana tamadun purba berkembang terutamanya menulis dan nilai angka yang sentiasa di tempat kedua. Atas sebab ini, dalam beribu tahun yang lalu matematik banyak ketidaktepatan dan kadang-kadang pakar moden menggaru kepala mereka dalam teka-teki ini. Ia adalah tidak terkecuali dan angka Mesir, yang, kebetulan, juga nonpositional. Ini bermakna bahawa kedudukan nombor satu dalam beberapa rekod tidak mengubah jumlah keseluruhan. Sebagai contoh, pertimbangkan nilai 15, di mana 1 - tempat pertama, dan 5 - dalam kedua. Jika kita menukar nombor-nombor ini, untuk mendapatkan jumlah yang lebih besar. Tetapi sistem nombor Mesir purba perubahan yang tidak dijangka. Walaupun dalam jumlah yang besar semua komponennya telah direkodkan dalam susunan rawak.

Hanya ambil perhatian bahawa penduduk moden negara ini panas menikmati angka Arab, seperti yang kita menulis mereka mengikut ketat dengan prosedur yang betul dan kiri ke kanan.

Apakah tanda-tanda?

Untuk menulis nombor Mesir digunakan hieroglif, dan pada masa yang sama tidak begitu banyak. Pendua mereka pada peraturan tertentu, ia adalah mungkin untuk mendapatkan nombor yang pelbagai saiz, bagaimanapun, ini memerlukan sejumlah besar papyrus. Pada peringkat awal kewujudan sistem nombor yg sukar dibaca Mesir mengandungi nombor 1, 10, 100, 1000 dan 10000. Kemudian, terdapat hujan beberapa yang gandaan 10. Jika seseorang itu untuk menulis salah satu petunjuk di atas, menggunakan watak-watak seperti:

Untuk merakam nombor yang tidak boleh dibahagikan dengan sepuluh, menggunakan teknik ini tulus:

mentafsir nombor

Hasil daripada contoh di atas, kita melihat bahawa di tempat pertama kami telah ditetapkan enam ratus, diikuti oleh dua dekad dan pada akhir kedua-dua unit. Begitu juga mana-mana nombor lain direkodkan, yang boleh beribu-ribu dan beribu-ribu yang digunakan. Walau bagaimanapun, contoh ini adalah bertulis kiri ke kanan, supaya pembaca moden dengan betul boleh memahaminya, tetapi itulah sebenarnya angka Mesir tidak begitu tepat. Nilai yang sama boleh ditulis dari kanan ke kiri, untuk memahami di mana untuk bermula, dan di mana akhirnya, ia adalah perlu, berdasarkan imej dengan nilai tertinggi. Satu penanda aras sama diperlukan dan jika nombor-nombor dalam jumlah yang besar direkodkan secara rawak (sebagai nepozitsionnyh sistem).

Pecahan juga penting

Mesir mendahului banyak matematik master lain. Atas sebab ini, pada satu masa sahaja angka ia tidak mencukupi, dan pecahan secara beransur-ansur diperkenalkan. Sejak sistem nombor hieroglif Mesir purba dianggap merekodkan pengangka dan penyebut digunakan sebagai simbol. Untuk ½ mempunyai tanda khas dan berterusan, dan semua pembolehubah lain telah ditubuhkan dengan cara yang sama yang telah digunakan untuk jumlah yang besar. pengangka sentiasa dipaparkan watak meniru bentuk mata manusia, dan penyebut nombor itu sudah ditunjukkan.

operasi matematik

Jika terdapat nombor, mereka menambah dan tolak, darab dan bahagi. Angka Mesir menghadapi tugas ini dengan baik, walaupun ada mempunyai khusus sendiri. Cara yang paling mudah dibuat lipatan dan penolakan. Untuk melakukan ini, dua nombor dicatatkan dalam beberapa watak-watak, perubahan antara mereka menyumbang pelepasan. Ia adalah lebih sukar untuk memahami bagaimana mereka telah bertambah kerana proses adalah sedikit sama dengan moden. Dua tiang, salah seorang daripada mereka bermula dengan satu dan yang lain - dari faktor kedua. Kemudian dia mula menggandakan setiap nombor ini dengan merekodkan hasil baru untuk yang sebelumnya. Apabila berasingan daripada ruang pertama nombor berjaya mengutip faktor yang hilang dijumlahkan. Lebih tepat memahami proses ini boleh menjadi, mencari di meja. Dalam kes ini 7 didarab dengan 22:

Hasil dalam ruang pertama 8 sudah melebihi 7, jadi dua kali ganda berakhir pada 4. 1 + 2 + 4 = 7, dan 22 + 44 + 88 = 154. Jawapan ini adalah betul, tetapi diterima begitu luar biasa bagi kami pada.

Penolakan dan pembahagian dilakukan dalam susunan terbalik penambahan dan pendaraban.

Mengapa muncul angka Mesir?

Sejarah berlakunya aksara, mana-mana nombor, kerana kabur muncul seperti seluruh tamadun Mesir. tarikh kelahirannya dari separuh kedua milenium SM ketiga. Ia dibuat untuk mempercayai bahawa ketepatan itu pada masa itu adalah langkah yang perlu. Mesir sudah menjadi negeri sepenuhnya, dan menjadi lebih kuat dan lebih luas setiap tahun. Menjalankan pembinaan kuil, telah didaftarkan dalam badan-badan pentadbiran utama, dan dalam usaha untuk menggabungkan semua ini, pihak berkuasa telah memutuskan untuk memperkenalkan akaun sistem ini. Ia berlangsung selama masa yang lama - sehingga abad kesepuluh, selepas itu ia telah digantikan ieratika.

Angka Mesir: kekuatan dan kelemahan

Pencapaian utama orang Mesir purba dalam matematik - adalah kesederhanaan dan ketepatan. Melihat watak, sentiasa dapat menentukan berapa banyak berpuluh-puluh, beratus-ratus atau beribu-ribu ditulis pada papyrus. Kelebihan sistem ini juga dianggap menambah dan mendarab nombor. Hanya pada pandangan pertama ia mengelirukan, tetapi menembusi intipati, anda mula dengan cepat dan mudah menyelesaikan teka-teki itu. Kelemahan ini telah diiktiraf oleh banyak kekeliruan. Nombor boleh dirakamkan bukan sahaja apa-apa arahan, tetapi secara rawak, jadi memerlukan lebih banyak masa pada transkrip mereka. Dan tolak lepas, mungkin, adalah barisan yang amat panjang aksara, kerana mereka sentiasa mempunyai salinan.