Pembahagi dan gandaan

"Nombor Pelbagai" topik belajar di gred ke-5 sekolah menengah. Matlamatnya adalah untuk meningkatkan kemahiran lisan dan bertulis daripada pengiraan matematik. Pelajaran ini memperkenalkan konsep baru - "gandaan" dan "Pembahagi", dipenuhi teknik untuk mencari pembahagi dan gandaan nombor asli, keupayaan untuk mencari NOC dalam pelbagai cara.

Topik ini adalah sangat penting. Pengetahuan ia boleh digunakan dalam menyelesaikan contoh dengan pecahan. Untuk melakukan ini, anda perlu mencari penyebut yang sama dengan mengira gandaan sepunya terkecil (GSTK).

kali ganda A dianggap sebagai integer yang boleh dibahagikan dengan tanpa dapat dikesan.

18: 2 = 9

Setiap integer positif mempunyai tak terhingga banyaknya gandaan nombor. Ia sendiri dianggap sebagai yang paling kecil. Lipat tidak boleh kurang daripada bilangan itu sendiri.

tugas

Kami perlu membuktikan bahawa bilangan 125 boleh dibahagikan dengan nombor 5. Untuk melakukan ini, bahagikan nombor pertama pada kedua. Jika 125 boleh dibahagikan dengan 5 tanpa dapat dikesan, maka jawapannya adalah ya.

Semua nombor asli boleh dibahagikan kepada: 1. Pelbagai membahagi untuk dirinya sendiri.

Seperti yang kita tahu, bilangan pembelahan dipanggil "dividen", "divider", "swasta".

27: 9 = 3,

di mana 27 - dividen, 9 - pembahagi 3 - hasil bahagi.

Gandaan 2, - orang-orang yang apabila dibahagikan kepada dua tidak membentuk bahan. Mereka semua walaupun.

Gandaan 3 - adalah supaya tiada sisa dibahagikan kepada tiga (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Sebagai contoh, 72. Nombor ini boleh dibahagikan dengan 3, kerana ia boleh dibahagikan dengan 3 tanpa baki (seperti yang diketahui, nombor tersebut boleh dibahagi oleh 3 tanpa baki, jika jumlah digit yang boleh dibahagikan dengan 3)

jumlah 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Adalah nombor 11, dibahagikan dengan 4?

11: 4 = 2 (sisa 3)

Answer: tidak, kerana ada keseimbangan.

gandaan sepunya bagi dua atau lebih bilangan bulat - ia adalah, yang dibahagikan dengan jumlah sisa.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (gandaan sepunya terkecil) adalah seperti berikut.

Untuk setiap nombor perlu untuk individu menulis ke dalam gandaan string - sehingga mencari tempat yang sama.

NOC (5, 6) = 30.

Kaedah ini boleh digunakan untuk nombor kecil.

Apabila mengira NOC memenuhi kes-kes khas.

1. Jika anda perlu mencari gandaan sepunya 2 nombor (contohnya, 80 dan 20), di mana salah seorang daripada mereka (80) boleh dibahagikan dengan yang lain (20), maka jumlah ini (80) dan beberapa yang paling kecil daripada dua nombor.

NOC (80, 20) = 80.

2. Jika kedua-dua nombor perdana tidak mempunyai pembahagi biasa, kita boleh mengatakan bahawa NOC mereka - adalah hasil daripada kedua-dua nombor.

NOC (6, 7) = 42.

Pertimbangkan contoh yang terakhir. 6 dan 7 berkenaan dengan 42 adalah pembahagi. Mereka berkongsi gandaan tiada sisa.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Dalam contoh ini, 6 dan 7 berpasangan pembahagi. produk mereka adalah sama dengan gandaan (42).

6X7 = 42

jumlah dipanggil Perdana jika atau 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) boleh dibahagikan hanya dengan sendirinya. Yang lain dipanggil komposit.

Dalam contoh lain, keperluan untuk menentukan sama ada pembahagi 9 berkenaan dengan 42.

42: 9 = 4 (sisa 6)

Jawapan: 9 bukan pembahagi 42 kerana terdapat keseimbangan dalam tindak balas.

pembahagi adalah berbeza dari zaman pembahagi - ini adalah nombor yang dengannya membahagikan nombor asli, dan lipat sendiri dibahagikan dengan jumlah ini.

The pembahagi sepunya terbesar nombor a dan b, didarabkan dengan kali ganda mereka yang paling kecil, memberikan diri mereka hasil darab nombor a dan b.

Iaitu: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

gandaan biasa lebih nombor kompleks adalah seperti berikut.

Sebagai contoh, untuk mencari NOC untuk 168, 180, 3024.

Nombor ini dihuraikan kepada faktor-faktor perdana, yang ditulis sebagai hasil kuasa:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Kemudian tulis semua darjah asas dengan prestasi yang paling besar dan menggandakan mereka:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15.120.