Akar persamaan adalah maklumat pengenalan

Dalam algebra terdapat konsep dua jenis persamaan - identiti dan persamaan. Identiti adalah kesamaan yang sesuai untuk mana-mana nilai huruf yang memasuki mereka. Persamaan juga bersamaan, tetapi hanya boleh dilakukan untuk nilai-nilai tertentu surat yang masuk ke dalamnya. Huruf-huruf dengan keadaan masalahnya biasanya tidak sama rata. Ini bermakna sesetengah daripada mereka boleh mengambil nilai yang boleh diterima, yang disebut koefisien (atau parameter), manakala yang lain - mereka dipanggil tidak diketahui - mengambil nilai yang mesti dijumpai dalam proses penyelesaian. Sebagai peraturan, kuantiti yang tidak diketahui dilambangkan oleh huruf dalam persamaan, yang terakhir dalam abjad Latin (xyz, dsb.), Atau dengan huruf yang sama, tetapi dengan indeks (x ₁ , x ₂ , dsb.), Dan pekali yang diketahui adalah yang pertama Surat abjad yang sama.

Dengan bilangan yang tidak diketahui, persamaan dengan satu, dua, dan beberapa yang tidak diketahui dibezakan. Oleh itu, semua nilai yang tidak diketahui yang mana persamaan yang diselesaikan diubah menjadi identiti dipanggil penyelesaian persamaan. Persamaan boleh dipertimbangkan diselesaikan sekiranya semua penyelesaiannya didapati atau dibuktikan bahawa ia tidak. Tugas "menyelesaikan persamaan" dalam amalan berlaku dengan kerap dan bermakna kita perlu mencari akar persamaan.

Takrifan : akar persamaan adalah nilai-nilai yang tidak diketahui dari domain yang boleh diterima oleh persamaan yang diselesaikan menjadi identiti.

Algoritma untuk menyelesaikan semua persamaan adalah sama, dan maknanya ialah dengan bantuan transformasi matematik, ungkapan ini membawa kepada bentuk yang lebih mudah.
Persamaan yang mempunyai akar yang sama dipanggil setara dalam algebra.

Contoh yang paling mudah: 7x-49 = 0, akar persamaan x = 7;
X-7 = 0, sama juga dengan akar x = 7, oleh itu persamaan adalah sama. (Dalam kes-kes khas, persamaan setara mungkin tidak mempunyai akar pun sama sekali).

Jika akar persamaan secara serentak adalah akar yang lain, persamaan yang lebih mudah diperolehi dari asal oleh transformasi, maka yang terakhir disebut sebagai akibat dari persamaan sebelumnya.

Sekiranya kedua-dua persamaannya adalah salah satu akibat dari yang lain, maka ia dianggap bersamaan. Mereka juga dipanggil bersamaan. Contoh di atas menggambarkan ini.

Menyelesaikan walaupun persamaan paling sederhana dalam amalan sering menyebabkan kesukaran. Sebagai hasil dari penyelesaian satu dapat memperoleh satu akar persamaan, dua atau lebih, bahkan suatu tak terhingga - itu bergantung pada jenis persamaan. Terdapat juga orang-orang yang tidak mempunyai akar, mereka dipanggil tidak larut.

Contoh:
1) 15x-20 = 10; X = 2. Ini adalah satu-satunya akar persamaan.
2) 7x - y = 0. Persamaan mempunyai set akar tak terhingga, kerana setiap pemboleh ubah boleh mempunyai nilai tak terhingga.
3) x ² = - 16. Angka yang dibangkitkan kepada kuasa kedua selalu memberikan hasil yang positif, maka mustahil untuk mencari akar persamaan. Ini adalah salah satu persamaan yang tidak dapat dibincangkan yang dibincangkan di atas.

Ketepatan penyelesaian itu disahkan dengan menggantikan akar yang ditemui untuk huruf dan menyelesaikan contoh yang dihasilkan. Jika identiti diperhatikan, keputusan itu adalah betul.