PembentukanSains

Mana kaedah kuasa dua terkecil

kaedah kuasa dua terkecil (LSM) membolehkan untuk menilai nilai yang berbeza dari hasil pengukuran set yang mengandungi ralat rawak.

MNC Ciri

Idea asas kaedah ini adalah bahawa kriteria ketepatan untuk menyelesaikan masalah itu dianggap jumlah kesilapan kuasa dua, yang bertujuan untuk mengurangkan. Apabila menggunakan kaedah ini boleh digunakan sebagai pendekatan yang berangka dan analisis.

Khususnya, sebagai pelaksanaan berangka kaedah kuasa dua terkecil bermakna menjalankan bilangan terbesar mungkin pengukuran pemboleh ubah rawak yang tidak diketahui. Selain itu, lebih banyak pengiraan, penyelesaian yang lebih baik itu. Pada set pengkomputeran ini (data mentah) yang diperolehi lain kemajmukan didakwa penyelesaian, dari mana maka yang terbaik dipilih. Jika penyelesaian set parameterized, maka kaedah kuasa dua terkecil dikurangkan untuk mencari nilai-nilai parameter optimum.

Sebagai pendekatan analisis untuk pelaksanaan MNE pada set data input (ukuran) dan set jangkaan penyelesaian ditentukan oleh beberapa pergantungan fungsi (fungsi), yang boleh dinyatakan oleh formula yang diperolehi sebagai hipotesis yang memerlukan pengesahan. Dalam kes ini, kaedah kuasa dua terkecil dikurangkan kepada dapatan minimum ini berfungsi pada set kuasa dua mentah data kesilapan.

Ambil perhatian bahawa tiada kesilapan diri mereka sendiri, iaitu ralat kuasa dua. Mengapa? Hakikat bahawa ia sering pengukuran sisihan daripada nilai yang tepat boleh menjadi kedua-dua positif dan negatif. Apabila menentukan purata ralat pengukuran penjumlahan mudah boleh membawa kepada kesimpulan yang tidak benar mengenai penilaian kualiti, kerana kemusnahan bersama nilai-nilai positif dan negatif daripada kemajmukan ukuran sampel kuasa yang lebih rendah. Dan, akibatnya, ketepatan anggaran.

Untuk ini tidak berlaku, dan menjumlahkan sisihan kuasa dua. Lebih untuk menyelaraskan nilai dimensi diukur dan penilaian akhir daripada jumlah kuasa dua kesilapan diekstrak punca kuasa dua.

Sesetengah aplikasi MNC

MNC digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang. Sebagai contoh, dalam kebarangkalian dan kaedah statistik matematik digunakan untuk menentukan ciri-ciri seperti pembolehubah rawak seperti sisihan piawai, yang menentukan lebar julat nilai pemboleh ubah rawak.

Dalam analisis matematik dan pelbagai bidang fizik, digunakan untuk memaparkan atau mengesahkan alat hipotesis ini, OLS digunakan khususnya untuk menganggarkan perwakilan anggaran fungsi ditakrif set berangka, fungsi mudah mengakui transformasi analisis.

Satu lagi permohonan ini teknik - pemisahan yang diingini isyarat daripada bunyi bertindih berada di atasnya dalam penapisan masalah.

Satu lagi bidang pemakaian OLS - Ekonometrik. Di sini, kaedah ini digunakan begitu meluas bahawa beberapa pengubahsuaian khas telah ditentukan untuknya.

Kebanyakan masalah ekonometrik, satu cara atau yang lain, dikurangkan kepada menyelesaikan sistem persamaan linear ekonometrik yang menerangkan tingkah laku sistem tertentu - model struktur. Elemen utama setiap corak itu - siri masa mewakili satu set tertentu ciri-ciri, yang nilainya bergantung kepada masa dan beberapa faktor lain. Ini mungkin berlaku antara dalaman (endogenous) model ciri-ciri yang hampir sama dan luaran (luaran) ciri-ciri. surat-menyurat ini biasanya dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan linear ekonomi.

Satu ciri ciri sistem tersebut ialah kewujudan hubungan antara pembolehubah individu, yang dalam satu tangan, ia merumitkan lain - langkau. Apakah punca yang tidak menentu dalam pilihan penyelesaian sistem tersebut. Faktor tambahan yang merumitkan penyelesaian masalah itu adalah pergantungan parameter model dari semasa ke semasa.

Tujuan utama masalah ekonometrik - pengenalan model, bahawa yang dimaksudkan dengan hubungan struktur dalam model yang dipilih, serta penilaian beberapa parameter.

kebergantungan pemulihan dalam siri masa, bahagian-bahagian model yang boleh dilaksanakan, khususnya, sama ada secara langsung melalui MNC dan beberapa pengubahsuaian daripadanya, serta kaedah lain. pengubahsuaian khas MNC dalam menyelesaikan masalah itu dibangunkan khas untuk penyelesaian sebarang masalah yang timbul semasa menjalankan penyelesaian berangka sistem persamaan.

Khususnya, salah satu masalah ini dikaitkan dengan kehadiran kekangan awal kepada parameter yang perlu dinilai. Sebagai contoh, pendapatan syarikat swasta boleh dibelanjakan untuk penggunaan atau pembangunan. Akibatnya, jumlah bahagian-bahagian daripada dua jenis kos jelas sama dengan 1. Sistem persamaan ekonometrik bahagian-bahagian ini boleh dimasukkan secara bebas daripada satu sama lain. Oleh itu, ia adalah mungkin untuk menilai jenis bahan buangan melalui OLS, tidak termasuk kekangan awal, dan kemudian betulkan keputusan. Ini cara penyelesaian dipanggil kaedah tidak langsung kuasa dua terkecil.

Tidak langsung Least Squares (ILS) digunakan untuk tepat menentukan struktur model. algoritma KMNK melibatkan langkah-langkah berikut:

1) transformasi model struktur yang lebih mudah, bentuk yang dikurangkan dengan memperkenalkan fungsi tambahan;

2) Penilaian dengan OLS konvensional mengurangkan pekali bagi setiap persamaan model dipermudahkan;

3) diperoleh pekali model bentuk yang mudah ditukar dengan parameter bagi model struktur awal.

Perlu diingat bahawa untuk sistem sverhidentifitsiruemyh KMNK tidak digunakan, seperti dalam kes ini, tidak boleh menjadi tugas anggaran jelas parameter model struktur. Bagi apa-apa model boleh digunakan lagi pengubahsuaian MNC - dua langkah kaedah kuasa dua terkecil (KDOM).

algoritma KDOM adalah seperti berikut:

1) berdasarkan model dipermudahkan untuk mengira sverhidentifitsiruemogo nilai persamaan pembolehubah dalaman, yang terkandung di sebelah kanan persamaan;

2) menggantikan nilai-nilai pembolehubah di tempat pembolehubah sebenar berkenaan dalam model asal dan sekali lagi menggunakan OLS.

Terperinci perihal tidak langsung dan dua langkah kaedah kuasa dua terkecil diberikan dalam banyak buku ekonometrik. The keanehan kaedah ini, serta OLS, dalam serba boleh membolehkan mereka untuk menilai pekali mana-mana model struktur dalam apa jua domain.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ms.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.