Cara mencari luas bulatan

Geometri bulatan adalah sebahagian daripada kapal terbang, yang dihadkan oleh satu bulatan. Perkataan untuk satu cabang matematik, penerangan yang ditinggalkan oleh sejarah Yunani kuno Herodotus, berasal dari perkataan Greek "geo" - tanah dan "metro" - ukuran. Pada masa dahulu, selepas setiap banjir Sungai Nil, orang terpaksa kawasan-kawasan tanah yang subur-mark semula di pantainya. Lilitan lengkung tertutup adalah sama, dan semua mata atasnya dusta sama jarak dari pusat oleh jarak yang dipanggil jejari (ia sepadan dengan separuh diameter - garis yang menghubungkan dua titik bulatan dan melalui pusatnya). Adalah dipercayai bahawa orang yang tidak mengkaji sifat-sifat bulatan, tidak dapat untuk menentukan panjang atau tidak boleh menjawab soalan, "bagaimana untuk mengira luas bulatan?", Tidak tahu geometri. Sejak teorem yang paling menarik, mencabar dan menarik yang berkaitan dengan bulatan.

Lilitan dianggap "roda geometri." paksinya sentiasa dari permukaan di mana ia bergolek, pada jarak yang sama - ini adalah salah satu daripada sifat-sifat utama. Satu lagi sifat penting bulatan terletak pada hakikat bahawa kawasan itu diikat olehnya - bulatan - dibandingkan dengan kawasan maksimum bentuk lain, ditandakan oleh garis-garis pecah, panjang yang sama dengan lilitan. Bagaimana untuk mencari luas bulatan? Ketika menjawab soalan ini, kita harus ingat tentang pemalar matematik: dalam geometri dan matematik adalah nombor kritikal π (huruf Yunani seharusnya disebut sebagai pi), yang menunjukkan bahawa lilitan di 3.14159 kali ganda diameter: L = π • d = 2 • π • r (d - diameter, r - jejari). Iaitu, bulatan dengan diameter 1 meter, panjang akan sama dengan 3.14159 m. Cari nilai sebenar nombor rohani ini ia mempunyai sejarah yang menarik yang berlari selari dengan perkembangan matematik.

Bilangan π juga digunakan untuk mengira luas bulatan. Sejarah jumlah lazimnya dibahagikan kepada tiga tempoh: tempoh yang lama (geometri), era klasik dan masa baru yang berkaitan dengan kemunculan komputer digital. Walaupun purba Mesir, Babilon, geometri India dan Greek purba tahu bahawa nisbah lilitan dan diameter panjang sedikit lebih 3. Ia pengetahuan ini telah membantu saintis untuk mewujudkan kawasan formula purba bulatan. Kerana nilai nombor π yang diketahui, ia adalah mungkin untuk mencari luas bulatan, menggantikan formula: S = π • r2, kuasa dua r jejari. Ahli-ahli sains pada masa yang berlainan (tetapi Archimedes, kembali pada abad ke-3 SM, dalam hal ini adalah yang pertama) menggunakan pelbagai kaedah untuk menentukan bilangan pi, dan hari ini terus mencari kaedah, ia dikira pada komputer. Ketepatan dengan mana ia telah direka pada tahun 2011, telah mencapai sepuluh trilion markah.

Formula yang menunjukkan bagaimana untuk mencari luas bulatan atau bagaimana untuk mencari lilitan, dikenali kepada mana-mana warga tua. Mereka telah digunakan selama beribu tahun oleh ahli matematik dan kalkulator, berkelayakan sebagai kepentingan lebih tepat menentukan bilangan π mula menyerupai sukan matematik, yang mana hari ini menunjukkan kemungkinan dan faedah program dan komputer. Mesir purba dan Archimedes percaya jumlah π adalah dari 3 hingga 3160. ahli matematik Arab, ia telah membuktikan bahawa ia adalah sama dengan 3162. saintis Cina Chzhan Hen pada abad ke-2 Masihi, berkata nilai ≈ 3,1622, dan sebagainya - pencarian diteruskan, tetapi kini mereka mengambil makna baru. Sebagai contoh, nilai anggaran 3.14 bertepatan dengan tarikh tidak rasmi 14 Mac ini sebagai hari jumlah π itu.

kawasan bulatan, jejari mengetahui dan menggunakan nilai anggaran jumlah π, boleh dikira dengan mudah. Tetapi bagaimana untuk mencari luas bulatan jika jejari tidak diketahui? Dalam kes yang paling mudah, jika kawasan itu boleh dibahagikan kepada dua, ia bersamaan dengan bilangan dua, tetapi dalam kes bulatan, kaedah ini tidak sesuai. Oleh itu, untuk menyelesaikan masalah ini yang terkandung dalam soalan "bagaimana untuk mencari luas bulatan?", Menggunakan kaedah instrumental. Ciri-ciri berangka dua dimensi angka geometri, menunjukkan saiznya, mencari menggunakan palet atau planimeter.