Bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga?

Bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga? Jadi soalan ini ditanya setiap daripada kita, di sekolah. Mari kita cuba untuk ingat segala-galanya yang kita tahu tentang tokoh yang hebat ini, dan juga untuk menjawab soalan.

Jawapan kepada persoalan bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga biasanya agak mudah - ia hanya mengambil masa-ikut prosedur penambahan panjang semua sisinya. Walau bagaimanapun, terdapat kuantiti yang tidak diketahui beberapa kaedah yang mudah.

Tips

Dalam kes itu, jika jejari (r) bulatan yang tertulis dalam segi tiga, dan kawasannya (S) diketahui, jawapan kepada persoalan bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga adalah agak mudah. Untuk melakukan ini, anda perlu menggunakan formula biasa:

P = 2S / r

Jika kedua-dua sudut yang diketahui, sebagai contoh, α dan β, yang bersebelahan dengan sebelah itu sendiri dan panjang sisi, perimeter yang boleh didapati dengan menggunakan formula yang sangat, sangat popular iaitu:

sinβ ∙ a / (dosa (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (dosa (180 ° - β - α)) + a

Jika anda tahu panjang sisi bersebelahan dan β sudut, ada di antara keduanya, dalam usaha untuk mencari perimeter, ia diperlukan untuk menggunakan teorem kosinus. perimeter dikira seperti berikut:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ dan ∙ cosβ),

mana a2 dan b2 adalah kuasa dua panjang tepi bersebelahan. ungkapan radikal - ialah panjang pihak ketiga yang tidak dikenali, ditandai dengan teorem kosinus.

Jika anda tidak tahu bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga sama kaki, di sini, sebenarnya, tiada masalah besar. Mengira ia menggunakan formula:

P = b + 2a,

di mana b - asas segi tiga, dan - penjurunya.

Untuk mencari perimeter segi tiga sama sisi perlu menggunakan formula yang mudah:

R = 3a,

dan di mana - panjang sebelah.

Bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga jika kita tahu hanya jejari bulatan diterangkan mengenainya atau dimasukkan ke dalamnya? Jika segi tiga adalah sama sisi, maka ia perlu memohon formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

di mana R dan r ialah jejari bulatan lilit dan tertulis masing-masing.

Jika segi tiga adalah sama kaki, maka formula adalah terpakai baginya:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

di mana α - adalah sudut yang terletak di kaki, dan β - sudut yang bertentangan dengan asas.

Selalunya, untuk menyelesaikan masalah matematik memerlukan analisis yang mendalam dan keupayaan tertentu untuk mencari dan memaparkan formula yang diperlukan, yang, seperti ramai yang tahu, agak satu tugas yang sukar. Walaupun beberapa masalah boleh diselesaikan dengan hanya formula tunggal.

Mari kita mempertimbangkan formula yang asas untuk menjawab persoalan bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga, berhubung dengan pelbagai jenis segi tiga.

Sudah tentu, peraturan utama untuk mencari perimeter segi tiga - adalah kenyataan ini: ia diperlukan untuk meletakkan panjang sisinya formula yang sesuai untuk mencari perimeter segi tiga:

P = b + a + c,

di mana b, dan - panjang sisi segi tiga, dan P - perimeter segitiga.

Terdapat beberapa kes-kes khas formula. Katakan masalah anda dirumuskan seperti berikut: "bagaimana untuk mencari perimeter segi tiga tepat" Dalam kes ini, anda perlu menggunakan formula berikut:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Dalam formula ini, a dan b adalah panjang daripada kaki segera segi tiga tepat. Mudah untuk meneka bahawa bukan sampingan (hipotenus) digunakan ungkapan yang diperolehi oleh teorem purba saintis yang besar - Pythagoras.

Jika anda mahu menyelesaikan masalah, di mana segi tiga adalah sama, maka ia akan menjadi logik untuk menggunakan kenyataan ini: nisbah perimeter pekali yang berkaitan dengan persamaan. Katakan anda mempunyai dua segi tiga yang sama - ΔABC dan ΔA1B1C1. Kemudian untuk mencari faktor persamaan yang hendak dibahagikan mengenai perimeter ΔABC ΔA1B1C1 perimeter.

Kesimpulannya, ia harus diperhatikan bahawa perimeter segi tiga boleh didapati dengan menggunakan pelbagai teknik, bergantung kepada data sumber yang anda ada. Ia perlu ditambah bahawa terdapat beberapa kes-kes khas untuk segi tiga bersudut tegak.