Pendidikan:Sains

Undang-undang pengedaran biasa, atau pengedaran Gaussian

Di antara semua undang-undang dalam teori kebarangkalian, undang-undang pengedaran biasa paling sering ditemui, termasuk lebih kerap daripada undang-undang edaran seragam. Mungkin, fenomena ini mempunyai sifat asas mendalam. Lagipun, jenis pengedaran ini juga diperhatikan apabila beberapa faktor mengambil bahagian dalam perwakilan pelbagai pemboleh ubah rawak, masing-masing yang mempengaruhi dengan cara tersendiri. Pengedaran normal (atau Gaussian) dalam kes ini diperolehi kerana penambahan pengagihan yang berbeza. Ia disebabkan oleh pengagihan luas undang-undang pengedaran yang normal dan mendapat namanya.

Apabila kita bercakap tentang beberapa nilai purata, sama ada norma hujan bulanan, pendapatan per kapita atau prestasi gred, apabila mengira nilainya, sebagai peraturan, undang-undang pengagihan biasa digunakan. Nilai purata ini dipanggil jangkaan matematik dan pada graf sepadan dengan maksimum (biasanya dilambangkan sebagai M). Sekiranya pengedaran adalah betul, lengkungnya adalah simetri dengan maksimum, tetapi pada hakikatnya ini tidak selalu berlaku, dan ini dibenarkan.

Untuk menggambarkan undang-undang pengedaran biasa pemboleh ubah rawak, ia juga perlu mengetahui penyimpangan akar-min-square (dilambangkan oleh σ-sigma). Ia menetapkan bentuk lengkung pada graf. Semakin besar σ, lengkung yang rata akan menjadi. Sebaliknya, σ lebih kecil, lebih tepat nilai purata nilai dalam sampel ditentukan. Oleh itu, untuk penyimpangan akar-besar-kuar yang besar, kita harus mengatakan bahawa nilai purata terletak pada julat nombor tertentu, dan tidak sesuai dengan mana-mana nombor.

Seperti undang-undang statistik lain, undang-undang kebarangkalian kebarangkalian biasa menunjukkan dirinya lebih baik semakin besar sampel, iaitu. Bilangan objek yang mengambil bahagian dalam pengukuran. Walau bagaimanapun, kesan lain ditunjukkan di sini: dengan sampel yang besar, sangat tidak mungkin untuk memenuhi nilai tertentu nilai, termasuk min. Nilai hanya dikumpulkan berhampiran pertengahan. Oleh itu, adalah lebih tepat untuk mengatakan bahawa pemboleh ubah rawak akan mendekati nilai tertentu dengan sebilangan kebarangkalian sedemikian.

Tentukan betapa tinggi kebarangkalian, dan penyimpangan akar-rata-rata membantu. Dalam selang "tiga sigma", iaitu M +/- 3 * σ, 97.3% daripada semua nilai muat ke dalam sampel, dan dalam jarak "lima sigma" - kira-kira 99%. Selang ini biasanya digunakan untuk menentukan, apabila perlu, nilai maksimum dan minimum nilai dalam sampel. Kebarangkalian bahawa nilai nilai akan meninggalkan selang lima sigma diabaikan. Dalam praktiknya, biasanya menggunakan selang tiga sigma.

Undang-undang pengagihan biasa boleh menjadi multidimensi. Dianggap bahawa objek mempunyai beberapa parameter bebas yang dinyatakan dalam satu unit ukuran. Sebagai contoh, sisihan peluru dari pusat sasaran secara menegak dan melintang semasa menembak akan diterangkan oleh taburan normal dua dimensi. Grafik pengedaran sedemikian dalam kes ideal adalah sama dengan angka putaran lengkung rata (gaussian), yang disebutkan di atas.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ms.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.