Bagaimana untuk mencari lilitan bulatan

Baris tertutup membahagikan satah ke dua bahagian adalah terhingga (di dalam dirinya sendiri adalah bulatan) dan tak terhingga (di luar garisan), dengan syarat ia mempunyai beberapa sifat tertentu, dipanggil bulatan. Sebagai contoh, adalah perlu untuk memerhatikan sama sekali semua mata yang terletak pada baris ini dari satu titik yang merupakan pusat bulatan. Untuk satah yang dibatasi oleh bulatan, terdapat beberapa ciri kuantitatif. Ini termasuk:

• Radius (jarak dari mana-mana titik berbaring di atasnya ke pusat, ṟ);
• Diameter (garis membahagi bulatan menjadi dua bahagian yang sama, melalui dua titik bulatan dan pusat bulatan, ḏ);
• Kawasan yang secara berangka menunjukkan saiz bulatan, S;
• Panjang baris tertutup yang menggambarkan bulatan (dilambangkan oleh huruf ).

Oleh itu, Ḻ bukan hanya ciri kuantitatif bulatan, tetapi garis tertutup, jadi jawapan kepada soalan - cara menentukan lilitan bulatan, boleh digunakan untuk kedua-dua konsep geometri.

Jarak di sepanjang lengkung tertutup luar objek datar bentuk bulat adalah sama dengan panjang garisan yang mengelilinginya. Penilaian kuantitatif bulatan ini digunakan dalam pengukuran objek fizikal, serta dalam pertimbangan bentuk geometrik abstrak. Istilah ini amat penting bagi pengetahuan geometri dan trigonometri. Ia merujuk kepada kuantiti fizikal, yang merupakan kes tertentu konsep seperti perimeter. Dalam bahasa Yunani, perkataan ini berbunyi "περίμετρον" ("lingkaran") atau "περιμετρέο" ("mengukur sekitar"). Perimeter (untuk bentuk yang rata dari bentuk apa pun) dan bulatan (untuk bentuk bulatan yang rata) adalah sama dengan panjang keseluruhan sempadan angka tersebut. Kes tertentu (sempadan bulatan) mempunyai dimensi yang sama seperti jarak atau laluan. Untuk mempelajari topik "Bagaimana untuk mengira lilitan bulatan," anda perlu mengingati unit ukuran dan terjemahan mereka.

Menurut sistem SI antarabangsa , sebarang jarak atau jalan diukur dalam meter. Ini adalah unit asas, tetapi terdapat juga derivatif. Oleh itu, adalah sesuai untuk mereka yang menyelesaikan masalah teori dan praktikal pada topik "bagaimana mencari lilitan", untuk membawa nisbah mereka:

• 1 kilometer = 1000 meter = 10000 decimeters = 100,000 centimeter = 1,000,000 milimeter;
• 1 batu = 1,609,344 kilometer = 1609.344 meter = 16093.44 penolak = 160934.4 sentimeter = 1609344 milimeter;
• 1 kaki = 30.48 sentimeter = 304.8 millimeters = 3.048 decimeters = 0.3048 meter = 0.0003048 kilometer.

Terdapat banyak unit pengukuran lain: British (atau Amerika), Rusia Lama, Yunani, Jepun dan lain-lain. Untuk melakukan pengiraan dengan mereka, disarankan untuk menggunakan maklumat rujukan.

Bagi semua kalangan, terdapat satu sifat bersama, yang ditubuhkan oleh saintis zaman dahulu. Nisbah panjang ke diameter lingkaran sentiasa tetap malar. Sejak zaman purba, para saintis, menggunakan pelbagai kaedah (dan kini produk perisian khas dan teknologi komputer), berusaha untuk mewujudkan makna tepat nombor ini. Ia biasanya dilambangkan dengan huruf Greek "π" (diucapkan sebagai pi). Nilai anggaran berubah pada masa yang berlainan, tetapi selalu ada lebih sedikit daripada tiga. Nombor π tidak mempunyai dimensi. Ahli sains hari ini berjaya menubuhkan selepas tanda perpuluhan sepuluh trilion. Ketepatan ini diperlukan untuk pengiraan matematik yang kompleks. Tetapi apabila menyelesaikan masalah geometri, di mana ia diperlukan untuk menjawab soalan - bagaimana untuk mencari lilitan, lebih kerap menggunakan nombor ini dalam lima atau dua aksara: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Adalah diketahui bahawa Ḻ / ḏ = π = 3,14 atau Ḻ / 2 ṟ = π = 3,14. Oleh itu, seseorang boleh menjawab soalan dengan mudah - bagaimana untuk mencari lilitan bulatan dengan radius sama dengan 1 meter atau 2 decimeters, atau diameter bersaiz 5 sentimeter. Adalah mencukupi untuk membiak radius atau diameter berganda dengan nombor π. Untuk kesemua tiga kes, keputusan berikut diperolehi dari formula Ḻ = π • ḏ = 3,14 • ḏ atau Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • :

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3.14 5 5 = 15.7 cm.

Masalahnya, yang mengandungi soalan - bagaimana untuk mencari lilitan bulatan, jika radius atau diameternya tidak diketahui, tetapi kawasan bulatan diketahui, sedikit lebih rumit, tetapi juga dapat diselesaikan. Sejak zaman purba diketahui bahawa kawasan bulatan adalah sama dengan produk nombor π dengan segi empat jejari atau dengan bahagian keempat segi empat diameter: S = π • ṟ² atau S = π • ḏ ² / 4.

Pertama, kirakan jejari ṟ = √ (S / π) atau diameter ḏ = √ (4 • S / π), dan kemudian kirakan lilitan. Kita boleh mempertimbangkan kes dua kes di mana kawasan bulatan adalah 12.56 m² dan 78.5 cm²:

1. Ṟ = √ (12.56 / 3.14) = 2 m, maka Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m atau ḏ = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, Kemudian Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. Ṟ = √ (78.5 / 3.14) = 5 cm, maka Ḻ = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 cm atau ḏ = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm, Kemudian Ḻ = 3.14 × 10 = 31.4 cm.