Turutan nombor: konsep, ciri-ciri dan kaedah tugas

turutan nombor dan hadnya adalah salah satu masalah yang paling penting dalam matematik sepanjang sejarah ilmu pengetahuan ini. Sentiasa dikemaskini dengan pengetahuan yang dikomposisikan teorem baru dan bukti-bukti - semua ini membolehkan kita mempertimbangkan konsep ini ke jawatan baru dan pada yang berbeza sudut.

turutan nombor, mengikut salah satu daripada penentuan yang paling biasa adalah fungsi matematik yang asas ialah set nombor asli, disusun mengikut corak tertentu.

Fungsi ini boleh dianggap sebagai tertentu, jika anda tahu undang-undang, menurut yang bagi setiap nombor asli boleh menentukan bilangan sebenar dengan jelas.

Terdapat beberapa pilihan untuk membuat nombor urutan.

Pertama, fungsi ini boleh ditetapkan yang dipanggil cara "jelas", apabila terdapat formula tertentu yang mana setiap ahli hanya menggantikan turutan nombor dalam urutan yang boleh ditentukan.

Kaedah kedua dipanggil "rekkurentnogo". Asasnya terletak pada hakikat bahawa kita diberikan beberapa sebutan pertama suatu turutan nombor, serta formula rekkurentnaya khas yang mana, setelah mengetahui bahawa ahli sebelumnya, anda boleh mencari satu depan.

Akhirnya, cara yang paling biasa untuk menetapkan urutan adalah apa yang dikenali sebagai "kaedah analisis", apabila ia adalah mungkin bukan sahaja untuk mengenal pasti ahli tertentu nombor siri tertentu dengan mudah, tetapi setelah mengetahui bahawa beberapa ahli berturut-turut datang ke formula umum fungsi.

Urutan berangka mungkin bertambah atau berkurang. Dalam kes pertama, setiap diikuti oleh ahli-ahlinya adalah kurang daripada yang sebelumnya, dan kedua - sebaliknya, lebih.

Memandangkan subjek ini, kita tidak boleh menangani soalan mengenai had urutan. Had jujukan dipanggil nombor, jika apa-apa, termasuk infinitesimal, ada nombor siri, diikuti dengan mengelakkan penggal berturut-turut daripada urutan itu dari sudut yang diberikan dalam rajah yang menjadi kurang daripada nilai yang ditetapkan walaupun semasa pembentukan fungsi ini.

Konsep secara aktif menghadkan turutan nombor yang digunakan semasa satu atau lain notasi penting dan berbeza.

urutan matematik mempunyai keseluruhannya menetapkan sifat-sifat yang cukup menarik.

Pertama, setiap turutan nombor adalah satu contoh fungsi matematik, oleh itu, sifat-sifat yang merupakan ciri fungsi boleh diambil dengan selamat digunakan untuk urutan. Contoh yang paling menarik harta tersebut adalah penyediaan meningkatkan dan mengurangkan siri aritmetik, yang digabungkan dengan satu konsep umum - urutan monotonic.

Kedua, terdapat kumpulan yang agak besar urutan yang tidak boleh dikaitkan dengan peningkatan atau berkurangan, - ia adalah urutan berkala. Dalam matematik, mereka dianggap sebagai satu majlis di mana terdapat apa yang dipanggil panjang tempoh, iaitu, dari sudut tertentu (n) mula beroperasi persamaan y berikut _n = y _{n + T,} di mana T dan akan menjadi yang sama panjang tempoh.