Teorem Vieta dan sedikit sejarah

Vieta teorem - konsep yang biasa dari sekolah hampir semua orang. Tetapi sama ada ia adalah "biasa" benar-benar? Beberapa pertemuan mereka dalam kehidupan sehari-hari. Tetapi tidak semua orang yang berurusan dengan matematik, kadang-kadang memahami sepenuhnya makna dan kepentingan yang besar teorem ini.

Vieta teorem dapat memudahkan proses menyelesaikan sejumlah besar masalah matematik, yang akhirnya mendidih ke menyelesaikan persamaan kuadratik :

ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0.

Ini adalah bentuk yang standard persamaan kuadratik. Dalam kebanyakan kes, seperti persamaan kuadratik telah pekali a, b, dan c, yang boleh dengan mudah dipermudahkan dengan membahagikan mereka ke dalam. Dalam kes ini, kami tiba di min persamaan kuadratik, yang dipanggil dikurangkan (apabila pekali pertama persamaan adalah sama dengan 1):

x2 + px + q = 0

Ia adalah untuk jenis persamaan dan mudah untuk menggunakan teorem Vieta. Pengertian teorem utama ialah nilai-nilai kv.uravneniya akar yang diberikan secara lisan dengan mudah boleh ditentukan dengan mengetahui hubungan asas Teorem:

• jumlah akar adalah sama dengan bilangan pekali kedua bertentangan (iaitu, p);
• produk adalah sama dengan faktor ketiga (iaitu, q).

Iaitu x1 + x2 = p, dan x1 * x2 = q.

Keputusan majoriti masalah dalam matematik sekolah dikurangkan kepada pasangan yang mudah untuk nombor yang mudah untuk mencari sekurang memiliki kemahiran minimum pengiraan oral. Dan ia tidak menyebabkan apa-apa masalah. Terdapat teorem songsang Vieta membolehkan pasangan yang sedia ada nombor, yang merupakan punca persamaan kuadratik, ia adalah mudah untuk memulihkan pekali dan menulis dalam bentuk piawai.

Kebolehan menggunakan teorem Vieta sebagai alat yang sebahagian besarnya melegakan masalah matematik dan fizikal dalam perjalanan sekolah tinggi. Terutamanya kemahiran ini adalah penting dalam menyediakan pelajar kelas senior untuk peperiksaan.

Menyedari kepentingan apa-apa alat matematik yang mudah dan berkesan, saya tidak dapat membantu berfikir seorang lelaki, kali pertama ia dibuka.

Fransua Viet - ahli sains Perancis yang terkenal, yang memulakan kerjaya sebagai seorang peguam. Tetapi, jelas, matematik adalah panggilan-Nya. Manakala perkhidmatan diraja sebagai kaunselor, beliau menjadi terkenal, dia mampu untuk membaca mesej dipintas berkod Raja Sepanyol ke Belanda. Ini memberikan raja Perancis Henry III untuk mengetahui tentang semua niat lawannya.

Secara beransur-ansur, pengenalan kepada pengetahuan matematik, Fransua Viet datang ke kesimpulan bahawa mesti ada hubungan rapat antara terkini pada masa yang siasatan "algebra" dan warisan yang mendalam tentang geometri purba. Dalam perjalanan penyelidikan saintifik ia telah direka dan dirumuskan oleh hampir semua algebra asas. Beliau mula memperkenalkan penggunaan nilai literal dalam alat matematik, perbezaan yang jelas antara konsep nombor, dan nilai hubungan mereka. Wyeth menunjukkan bahawa dengan melakukan operasi dalam bentuk simbolik, dapat menyelesaikan masalah dalam kes umum, hampir semua nilai-nilai yang dinyatakan.

Kajian beliau untuk menyelesaikan persamaan lebih daripada yang kedua, menyebabkan teorem yang kini dikenali sebagai Teorem Teritlak daripada Vieta. Ia mempunyai kepentingan praktikal yang besar, dan permohonan membolehkan penyelesaian yang cepat untuk persamaan perintah yang lebih tinggi.

Salah satu daripada sifat-sifat teorem ini adalah seperti berikut: hasil darab bagi semua akar ijazah n-ke-sama dengan ahli-ahli bebas. Hartanah ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan darjah ketiga atau keempat dengan tujuan untuk mengurangkan perintah polinomial. Jika ijazah n-ke-polinomial mempunyai akar integer, mereka boleh dengan mudah dikenalpasti oleh pilihan yang mudah. Dan lagi, dengan melakukan satu bahagian polinomial pada ungkapan (x1-x), polinomial (n-1) ke-darjah.

Akhirnya, kita perhatikan bahawa teorem Vieta adalah salah satu kursus algebra teorem sekolah yang paling terkenal. Dan namanya mengambil tempat yang layak di kalangan nama-nama ahli matematik yang besar.