Bagaimana untuk mengira luas segi tiga?

Kadang-kadang dalam kehidupan ada situasi apabila ia adalah perlu untuk menyelidiki ke dalam ingatan dalam mencari pengetahuan sekolah lama dilupakan. Sebagai contoh, ia adalah perlu untuk menentukan kawasan tanah atau bentuk segi tiga datang pembaikan seterusnya dalam sebuah apartmen atau rumah persendirian, dan ia adalah perlu untuk mengira berapa banyak bahan untuk meninggalkan permukaan dengan bentuk segi tiga. Terdapat masa apabila anda boleh menyelesaikan teka-teki ini dalam beberapa minit, dan kini cuba sedaya upaya untuk ingat bagaimana untuk menentukan luas segi tiga?

Ia tidak perlu kerana pengalaman ini! Lagipun, ia adalah perkara biasa, apabila otak manusia memutuskan untuk beralih pengetahuan lama yang tidak digunakan di suatu tempat di sudut terpencil, dari mana mereka kadang-kadang tidak begitu mudah dikeluarkan. Jadi anda tidak perlu menderita dengan pencarian pengetahuan sekolah terlupa untuk menyelesaikan masalah ini, artikel ini mengandungi pelbagai kaedah yang menjadikannya mudah untuk mencari kawasan yang diperlukan segitiga.

Adalah diketahui umum bahawa ini jenis segitiga dipanggil poligon, yang terhad kepada bilangan mungkin minimum dua belah pihak. Pada dasarnya, mana-mana poligon boleh dibahagikan kepada segi tiga, menghubungkan mercu segmen yang tidak menyeberang kepadanya itu. Oleh itu, setelah mengetahui bahawa formula untuk mengira luas segi tiga, anda boleh mengira bidang hampir apa-apa bentuk.

Di antara semua segi tiga mungkin yang berlaku dalam kehidupan, berikutan jenis tertentu adalah: sama sisi, sama kaki dan kanan bersudut.

Cara paling mudah untuk luas segi tiga dikira apabila salah satu sudut yang betul, iaitu, dalam kes segi tiga tepat. Ia adalah mudah untuk melihat bahawa dia adalah separuh daripada segi empat tepat. Oleh itu, kawasan yang sama dengan separuh produk pihak-pihak, yang merupakan antara mereka sudut yang betul.

Jika kita tahu ketinggian segi tiga, diturunkan dari satu mercunya ke arah yang bertentangan, dan panjang sisi ini, yang dipanggil asas, kawasan ini dikira sebagai hasil separuh ketinggian asas. Ia dirakamkan dengan menggunakan formula ini:

S = 1/2 * b * h, di mana

S - kawasan yang dikehendaki segi tiga;

b, h -, masing-masing, ketinggian dan asas segitiga.

Begitu mudah untuk mengira luas segi tiga sama kaki, kerana ketinggian akan membahagikan seberang separuh, dan dengan mudah boleh diukur. Jika kawasan ditentukan segi tiga tepat tinggi yang mudah untuk mengambil panjang salah satu sisi membentuk sudut yang betul.

Semua ini sudah tentu baik, tetapi bagaimana untuk menentukan sama ada salah satu daripada sudut hak segitiga atau tidak? Jika saiz angka kita kecil, anda boleh menggunakan sudut bangunan, segi tiga lukisan, kad atau barang-barang lain dengan bentuk segi empat tepat.

Tetapi bagaimana jika kita mempunyai plot segi tiga tanah? Dalam kes ini, lakukan seperti berikut: dikira dari sudut kanan bakal bahagian di sebelah berbilang jarak 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), manakala bahagian lain bermeter dalam pelbagai jarak bahagian yang sama bagi 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Sekarang anda perlu untuk mengukur jarak di antara titik hujung kedua-dua segmen. Jika bertukar nilai 5 kali ganda (50 cm, 250 cm, 5 m), ia boleh dikatakan bahawa sudut garis.

Jika anda tahu panjang setiap satu daripada tiga sisi angka kita, luas segi tiga boleh ditentukan dengan menggunakan formula Heron. Dalam usaha untuk mempunyai bentuk yang lebih mudah, memohon nilai baru, yang dipanggil semiperimeter. Ia adalah jumlah semua sisi segi tiga kami dibahagikan pada separuh. Selepas semiperimeter dikira, anda boleh meneruskan ke kawasan penentuan mengikut formula:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), di mana

sqrt - akar persegi;

p - semiperimeter nilai (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - tepi (belakang) segitiga.

Tetapi bagaimana jika segi tiga mempunyai bentuk yang tidak teratur? Terdapat dua cara yang mungkin. Yang pertama daripada mereka adalah untuk cuba untuk membahagikan angka kepada dua segi tiga bersudut tegak, jumlah kawasan yang mengira secara berasingan dan kemudian ditambah bersama-sama. Sebagai alternatif, jika sudut yang dikenali antara kedua-dua pihak dan saiz belah ini, menggunakan formula:

S = 0.5 * ab * Sinc, di mana

a, b - sisi segi tiga;

c - sudut di antara dua pihak ini.

Kes terakhir dalam amalan adalah jarang berlaku, tetapi walau bagaimanapun, dalam kehidupan segala sesuatu mungkin, jadi formula tidak akan berlebihan yang diberikan di atas. Nasib baik dalam pengiraan anda!