Nombor nisbah dan operasi ke atas mereka

Konsep nombor merujuk kepada abstraksi yang menyifatkan objek dari sudut kuantitatif pandangan. Namun terdapat keperluan untuk menjalankan perkara, jadi terdapat jawatan berangka dalam masyarakat orang primitif. Kemudian mereka menjadi asas matematik sebagai sains.

Untuk mengendalikan konsep matematik, adalah perlu, pertama sekali, bayangkan apa jenis nombor. Beberapa jenis utama nombor. Mereka ialah:

1. Natural - orang-orang kita dalam penomboran item (akaun semulajadi mereka). Ramai daripada mereka mewakili huruf Latin N.

2. Seluruh (set mereka ditandakan dengan huruf Z). Ini termasuk semula jadi, bertentangan dengan mereka integer negatif dan sifar.

3. nombor rasional (surat Q). Mereka adalah orang-orang yang boleh diwakili sebagai pecahan, pengangka yang sama dengan integer, dan penyebut - semula jadi. Semua integer dan nombor asli yang rasional.

4. Sebenar (mereka ditandakan dengan huruf R). Ia termasuk nombor rasional dan tidak rasional. Dipanggil nombor tidak rasional oleh rasional hasil daripada pelbagai operasi (pengiraan ekstrak akar logaritma), sendiri tidak rasional.

Oleh itu, mana-mana set ini adalah subset berikut adalah. Ilustrasi tesis ini ialah gambar rajah dalam bentuk t. N. kalangan Euler. Rajah adalah kejamakan oval sepusat, setiap yang terletak di dalam lain. Inner, bujur yang paling kecil dalam saiz (kawasan) ialah set nombor asli. Ia benar-benar meliputi dan termasuk kawasan yang melambangkan set integer, yang, seterusnya, terletak di dalam domain nombor nisbah. Luaran, bujur besar, yang terdiri daripada semua yang lain, mewakili pelbagai nombor nyata.

Dalam artikel ini kita mengambil kira set nombor nisbah, sifat-sifat dan ciri-ciri mereka. Seperti yang telah disebutkan, mereka termasuk semua nombor yang sedia ada (positif dan juga negatif dan sifar). nombor nisbah bermaksud satu siri tak terhingga yang mempunyai sifat-sifat berikut:

- set ini lebih awal, iaitu, mengambil apa-apa sepasang nombor dalam siri ini, kita boleh sentiasa memberitahu yang keduanya lebih besar;

- mengambil mana-mana pasangan nombor-nombor ini, kita sentiasa boleh meletakkan antara mereka sekurang-kurangnya satu lagi, dan, akibatnya, beberapa orang-orang - nombor supaya rasional adalah siri tak terhingga;

- semua empat operasi aritmetik pada nombor itu boleh menjadi hasil daripada mereka sentiasa sebilangan (rasional); kecuali pembahagian dengan 0 (sifar) - ia adalah mustahil;

- mana-mana nombor rasional boleh diwakili sebagai pecahan perpuluhan. Pecahan ini boleh sama ada terhingga atau tak terhingga berkala.

Untuk membandingkan dua nombor berkaitan dengan set rasional, perlu diingat:

- mana-mana nombor positif yang lebih besar daripada sifar;

- mana-mana nombor negatif adalah sentiasa kurang daripada sifar;

- apabila membandingkan dua nombor nisbah negatif yang lebih besar daripada satu yang nilai mutlak (modulus) kurang.

Bagaimana untuk melaksanakan tindakan dengan nombor rasional?

Lipat dua nombor dengan tanda yang sama, ia adalah perlu untuk meletakkan nilai-nilai mutlak mereka dan meletakkan di hadapan jumlah daripada jumlah tanda. Untuk menambah nombor dengan tanda-tanda yang berbeza mempunyai nilai yang lebih besar untuk tolak kurang dan meletakkan tanda mereka, yang nilai mutlak adalah lebih besar.

Untuk menolak nombor nisbah dari nombor lain yang mencukupi untuk mula menambah bertentangan kedua. Untuk mendarabkan dua nombor yang anda perlu melipatgandakan nilai nilai mutlak mereka. hasilnya akan menjadi positif jika faktor adalah tanda yang sama, dan negatif jika berbeza.

bahagian itu dibuat begitu juga, iaitu, nilai-nilai mutlak adalah tertutup, dan hasilnya diletakkan di hadapan tanda "+" dalam hal kebetulan daripada tanda-tanda yang dibahagi dan pembahagi, dan tanda "-" dalam kes ketakserasian.

Darjah nombor nisbah muncul sebagai hasil daripada beberapa faktor sama dengan satu sama lain.