Keterangan algebra keharmonian. Jumlah sfera

Dunia di sekeliling kita, walaupun pelbagai objek dan fenomena berlaku kepada mereka, penuh dengan keharmonian Terima kasih kepada kesan yang jelas tentang undang-undang alam. Di sebalik kebebasan yang jelas dengan sifat cabutan garisan dan mencipta bentuk-bentuk perkara yang tersembunyi peraturan dan undang-undang yang jelas, secara sukarela mencadangkan idea kehadiran dalam proses membina beberapa jenis kuasa yang lebih tinggi. Di ambang sains pragmatik, memberi penerangan mengenai fenomena dari perspektif formula matematik dan pandangan dunia Teosofi, ada dunia, memberi kita sejumlah besar emosi dan tanggapan daripada mengisi sesuatu dan peristiwa yang berlaku kepada mereka itu.

Bola sebagai angka geometri adalah bentuk yang paling biasa dalam alam semula jadi kepada badan-badan fizikal. Kebanyakan mayat makrokosmos dan mikrokosmos adalah sfera berbentuk, atau berusaha untuk mendapatkan lebih dekat dengan itu. Pada dasarnya, bola adalah satu contoh bentuk yang ideal. Takrif yang diterima umum untuk bola dianggap seperti berikut: badan geometri, kejamakan (kemajmukan) bagi semua mata-duanya pada jarak dari pusat yang tidak melebihi nilai yang dinyatakan. Dalam geometri, jarak telah dipanggil jejari, dan dengan merujuk kepada angka ini, ia dipanggil sfera berjejari. Dengan kata lain, dalam jumlah yang disertakan sfera semua titik yang terletak pada jarak dari pusat, tidak melebihi panjang jejari.

Bola masih dianggap sebagai hasil daripada putaran separuh bulatan di sekitar diameter, yang mana dengan itu kekal pegun. Oleh itu unsur-unsur dan ciri-ciri seperti jejari dan jumlah bola, paksi bola ditambah (diameter tetap), dan hujung bola dipanggil kutub. Permukaan sfera yang dipanggil sfera. Jika anda berurusan dengan bola tertutup, dia termasuk kawasan ini, jika terbuka, ia menghapuskan ia.

Memandangkan tambahan yang berkaitan dengan pengenalan bola, ia harus berkata mengenai satah memotong. Melalui pusat pesawat memotong bola dipanggil bulatan besar. Bagi yang lain pula, bahagian pesawat sfera yang dibuat untuk memohon istilah "bulatan kecil". Apabila mengira keluasan keratan rentas digunakan formula πR².

Mengira jumlah sfera, ahli matematik berhadapan dengan Undang-undang dan ciri-ciri yang agak menarik. Ternyata bahawa nilai ini sama ada ulangan atau hampir sama dengan kaedah untuk menentukan jumlah piramid atau silinder circumscribing bola. Ia ternyata bahawa jumlah sfera adalah sama dengan jumlah piramid, jika ia mempunyai luas tapak yang sama dengan permukaan bola, dan ketinggian yang sama dengan jejari bola. Jika kita menganggap silinder sfera circumscribing, ia adalah mungkin untuk mengira pola mengikut mana jumlah sfera adalah kurang daripada jumlah silinder pada separuh.

Ia kelihatan kaedah menarik dan asli untuk terbitan sfera kelantangan menggunakan prinsip Cavalieri itu. Beliau adalah untuk mencari jumlah mana-mana tokoh dengan menambah kawasan yang diterima keratan rentas yang nombor terhingga pesawat selari. Output mengambil hemisfera berjejari R dan setong mempunyai ketinggian-R dengan asas bulatan jejari R (pangkal hemisfera dan silinder berada di dalam pesawat yang sama). Dalam silinder mengguriskan kon dengan mercu di tengah-tengah bahagian bawah dasarnya. Membuktikan bahawa jumlah hemisfera dan silinder, ketinggalan dalam kon adalah mudah untuk mengira isipadu sfera. Formula ia mengambil bentuk yang berikut: empat produk pertiga daripada kuasa tiga jejari untuk π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Ia adalah mudah untuk membuktikan, mempunyai satah memotong biasa melalui hemisfera dan silinder. Kuasa dua bulatan kecil dan anulus disempadani di sisi luar silinder dan kon adalah sama. Dan, dengan menggunakan prinsip Cavalieri, ia tidak sukar untuk datang ke formula bukti utama yang mana kita menentukan jumlah sfera.

Tetapi ia bukan sahaja masalah kajian badan-badan semula jadi adalah disebabkan untuk mencari cara-cara untuk menentukan ciri-ciri yang berbeza dan sifat-sifat mereka. Angka geometri pepejal bola digunakan secara meluas dalam aktiviti manusia praktikal. alat-alat teknikal massa mempunyai secara terperinci pembinaan tidak hanya satu bentuk sfera tetapi juga terdiri daripada unsur-unsur mangkuk. Terpulang penyelesaian semulajadi yang ideal dalam proses aktiviti manusia untuk mendapatkan keputusan yang berkualiti tinggi.