PembentukanSains

Selari dengan pesawat: keadaan dan sifat-sifat

Selari dengan satah adalah satu konsep yang pertama kali muncul dalam geometri Euclid untuk lebih daripada dua ribu tahun yang lalu.

Ciri-ciri utama geometri klasik

Kelahiran disiplin saintifik ini yang berkaitan dengan karya terkenal ahli falsafah Yunani kuno Euclid, yang menulis pada abad ke-BC ketiga, risalah "Elements". Dibahagikan kepada tiga belas buku, "Elements" adalah pencapaian tertinggi semua matematik kuno dan menjelaskan prinsip asas yang berkaitan dengan sifat-sifat angka kapal terbang.

keadaan klasik satah selari dirumuskan seperti berikut: dua pesawat boleh dipanggil selari jika mereka masing-masing tidak mempunyai mata yang sama. Ini membaca buruh postulat kelima Euclid.

Sifat-sifat satah selari

Euclidean geometri terpencil, biasanya lima:

  • Hartanah ini adalah yang pertama (dan selari dengan satah menerangkan keunikan mereka). Melalui satu titik, yang terletak di luar pesawat khusus ini, kita boleh menarik salah satu dan hanya satu satah selari
  • Harta kedua (juga dikenali sebagai hartanah rangkap tiga). Dalam kes di mana dua pesawat adalah selari berkenaan dengan ketiga, antara mereka sendiri, mereka juga selari.
  • hartanah ketiga (dalam erti kata lain, ia dipanggil garis harta bersilang selari dengan satah). Jika diambil talian secara berasingan lurus melintasi salah satu daripada kapal terbang yang sama, ia akan menyeberang dan lain.
  • hartanah keempat (harta garis lurus diukir pada satah selari antara satu sama lain). Apabila dua satah selari bersilang ketiga (dari sudut mana-mana), dan barisan mereka persilangan berada selari
  • harta kelima (harta yang menerangkan pelbagai segmen garis lurus selari, yang terletak di antara pesawat selari antara satu sama lain). Segmen garisan selari, yang disertakan antara dua satah selari semestinya sama.

Selari dengan satah dalam geometri bukan Euclid

Pendekatan seperti itu adalah khususnya geometri Lobachevsky dan Riemann. Jika geometri Euclid dilaksanakan di ruang rata, maka Lobachevsky dalam ruang negatif melengkung (melengkung hanya meletakkan), manakala Riemann ia mendapati direalisasikan dalam ruang positif melengkung (dalam erti kata lain - kawasan). Terdapat pandangan stereotaip yang sangat biasa yang Lobachevsky selari dengan satah (dan juga line) bersilang. Walau bagaimanapun, ini tidak benar. Sesungguhnya kelahiran geometri hiperbola dikaitkan dengan bukti postulat kelima Euclid dan menukar paparan di atasnya, tetapi definisi yang pesawat selari dan garis lurus bermakna mereka tidak boleh menyeberangi atau Lobachevsky tidak Riemann, dalam apa jua ruang ia dilaksanakan. A perubahan hati dan kata-kata adalah seperti berikut. Di tempat postulat bahawa hanya satu satah selari boleh dilukis melalui titik yang tidak di atas kapal terbang yang diberikan, datang penggubalan lain: melalui satu titik yang tidak terletak di atas kapal terbang ini tertentu boleh mengambil dua, sekurang-kurangnya, lurus, yang berada dalam satu kapal terbang dengan ini dan tidak menyeberangi.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ms.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.