Bagaimana untuk mencari hipotenus segi tiga tepat

Antara banyak pengiraan yang dibuat untuk pengiraan pelbagai kuantiti yang berbeza bentuk geometri, adalah mencari hipotenus segitiga. Ingat bahawa segi tiga dipanggil polihedron yang mempunyai tiga sudut. Berikut adalah beberapa cara yang berbeza untuk mengira hipotenus segi tiga akan diberikan.

Pada mulanya, mari kita lihat bagaimana untuk mencari hipotenus segi tiga tepat. Bagi mereka yang berkarat, digelar Segi tiga segi empat tepat mempunyai sudut 90 darjah. sisi segi tiga, yang terletak di sebelah yang bertentangan dengan sudut yang tepat dipanggil hipotenus. Di samping itu, ia adalah bahagian yang paling lama segitiga. Bergantung kepada panjang hipotenus dikenali kuantiti yang dikira seperti berikut:

• panjang dikenali daripada kaki. Hipotenus dalam kes ini dikira menggunakan teorem Pythagoras, yang berbunyi seperti berikut: persegi hipotenus sama dengan jumlah kuasa dua-dua pihak lain. Jika kita menganggap sebuah segitiga BKF bersudut tepat, di mana BK dan KF kaki dan FB - hipotenus, fb2 yang = BK2 + KF2. Ia mengikuti bahawa dalam mengira panjang hipotenus perlu dibangkitkan seli dalam setiap nilai kuasa dua-dua pihak lain. Kemudian menambah sehingga nombor dan yang diambil oleh hasil daripada punca kuasa.

Pertimbangkan contoh ini: Dan segitiga dengan sudut yang betul. Satu kaki adalah 3 cm, 4 cm lain. Cari hipotenus. penyelesaian adalah seperti berikut.

Fb2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Kami mengekstrak punca kuasa dan kenalan FB = 5 cm.

• cathetus diketahui (BK) dan sudut bersebelahan dengannya, yang membentuk hipotenus dan kaki. Bagaimana untuk mencari hipotenus segi tiga? Kami menandakan α sudut diketahui. Menurut harta segi tiga segi empat tepat, yang mengatakan bahawa nisbah panjang kaki dengan panjang hipotenus adalah sama dengan kosinus sudut antara hipotenus dan kaki. Memandangkan segi tiga ini boleh ditulis sebagai: FB = BK * cos (α).
• cathetus diketahui (KF) dan α sudut sama, hanya kini ia telah dapat lawan. Bagaimana untuk mencari hipotenus dalam kes ini? Marilah kita kepada sifat yang sama segi tiga betul dan kita mengetahui bahawa nisbah panjang kaki dengan panjang hipotenus adalah sama dengan sinus sudut pihak lawan. Iaitu, FB = KF * sin (α).

Pertimbangkan contoh berikut. Memandangkan semua segi tiga yang sama kanan bersudut dengan hipotenus BKF FB. Biarkan sudut F sama dengan 30 darjah, sudut B yang kedua ialah 60 darjah. Satu lagi cathetus dikenali BK, panjang yang sepadan dengan 8 cm Kirakan nilai yang dikehendaki yang mungkin .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Dikenali radius bulatan (R), diterangkan tentang sebuah segitiga dengan sudut yang betul. Bagaimana untuk mencari hipotenus dalam balasan bagi apa-apa masalah? Dari sifat-sifat bulatan circumscribing segitiga dengan sudut yang betul dikenali, seperti bahawa pusat bulatan bertepatan dengan titik hipotenus membahagikan kepada dua bahagian. Dalam erti kata yang mudah - jejari sepadan dengan separuh daripada hipotenus. Oleh itu, hipotenus adalah bersamaan dengan dua kali jejari. FB = 2 * R. Jika diberi masalah yang sama, yang tidak diketahui radius, dan median, anda perlu memberi perhatian kepada harta bulatan terterap lilit segitiga dengan sudut yang betul, yang mengatakan bahawa jejari adalah sama dengan median tertarik dengan hipotenus. Menggunakan semua sifat-sifat ini, masalah itu tidak diselesaikan dengan cara yang sama.

Jika persoalannya ialah bagaimana untuk mencari hipotenus segi tiga sama kaki kanan, ia adalah perlu untuk menghubungi semua teorem Pythagoras yang sama. Tetapi, pertama sekali ingat bahawa segi tiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama. Dalam kes segi tiga tepat pihak sama orang yang kaki. Mempunyai fb2 = BK2 + KF2, tetapi sebagai BK = KF kita mempunyai yang berikut: fb2 = 2 BK2, FB = BK√2

Seperti yang anda lihat, mengetahui teorem Pythagoras dan sifat-sifat segi tiga tepat, untuk menyelesaikan masalah ini yang mana anda perlu untuk mengira panjang hipotenus, ia adalah sangat mudah. Jika semua sifat-sifat sukar untuk ingat, belajar formula siap, menggantikan nilai-nilai yang diketahui di mana ia akan menjadi mungkin untuk mengira panjang yang diperlukan hipotenus.