Ketinggian piramid. Bagaimana untuk merasa?

Pyramid - polihedron yang, asas yang poligon. Semua menghadapi seterusnya segi tiga bentuk yang bertemu di satu mercu. Piramid segi tiga, segi empat dan sebagainya. Untuk menentukan apa piramid di hadapan anda, ia adalah mencukupi untuk mengira bilangan sudut di dasarnya. Takrif "ketinggian piramid" adalah perkara biasa dalam geometri dalam objektif kurikulum. Artikel ini akan cuba untuk mempertimbangkan cara yang berbeza untuk mencari ia.

bahagian-bahagian piramid

Setiap piramid terdiri daripada elemen-elemen berikut:

• muka sampingan yang mempunyai tiga sudut dan berkumpul di bucu;
• apotem mewakili ketinggian yang turun dari atas;
• bahagian atas piramid - titik yang menghubungkan tepi sisi, tetapi ini tidak terletak dalam satah asas;
• asas - poligon, yang bukan milik hujung;
• ketinggian piramid adalah satu segmen yang melintasi bahagian atas piramid dengan alasnya membentuk sudut yang betul.

Bagaimana untuk mencari ketinggian piramid, jika anda tahu isipadunya

Selepas formula isipadu piramid V = (S * h) / 3 (dalam formula V - jumlah, S - kawasan asas, h - ketinggian piramid), kita mendapati bahawa h = (3 * V) / S. Untuk menyatukan bahan, mari kita menyelesaikan masalah ini dengan segera. Segi tiga piramid persegi pangkalan ialah 50 cm ^2, manakala jumlah itu adalah 125 cm ^3. Tidak diketahui ketinggian piramid segi tiga, dan yang kita perlukan untuk mencari. Ia adalah mudah: memasukkan data ke dalam formula kami. Kami mendapatkan h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Bagaimana untuk mencari ketinggian piramid, jika kita tahu panjang pepenjuru dan pinggirnya

Seperti yang kita ingat, ketinggian piramid membuat dengan sudut kanan dasarnya. Ini bermakna bahawa ketinggian tulang rusuk dan separuh menyerong bersama-sama membentuk segi tiga bersudut tegak. Banyak, sudah tentu, ingat teorem Pythagoras. Mengetahui dua ukuran, nilai ketiga akan menjadi mudah untuk mencari. Recall dikenali teorem ² = b² + c², dan di mana - hipotenus, dan dalam kes ini tepi piramid; b - perlawanan pertama atau separuh menyerong dan - masing-masing, perlawanan kedua atau ketinggian piramid. Dari formula ini c² = ² - b².

Sekarang masalah: dalam pepenjuru kanan piramid adalah 20 cm, manakala panjang tepi - 30 cm ketinggian perlu dicari .. Menyelesaikan: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Oleh itu, = √ 500 = kira-kira 22.4.

Bagaimana untuk mencari ketinggian piramid

Ia adalah poligon, yang mempunyai bahagian selari dengan dasarnya. Ketinggian piramid - segmen yang menghubungkan dua penubuhannya. ketinggian boleh dijumpai di dalam piramid biasa, akan diketahui jika panjang pepenjuru daripada dua pangkalan, dan juga tepi piramid. Biarkan asas lebih besar pepenjuru sama dengan d1, manakala asas yang lebih kecil pepenjuru - d2, dan kelebihan mempunyai panjang - l. Untuk mencari ketinggian boleh dari ketinggian dua bertentangan atas mata rajah rendah pada dasarnya. Kita lihat apa yang kami ada dua segi tiga betul, ia kekal untuk mencari panjang kaki. Untuk ini pepenjuru yang lebih besar yang lebih kecil tolak dan bahagi dengan 2. Sejak satu kaki kita mencari: a = (d1-d2) / 2. Selepas itu, menurut teorem Pythagoras, kita hanya boleh mencari perlawanan kedua, yang merupakan ketinggian piramid.

Sekarang melihat semua kes dalam amalan. Tugas di hadapan kita. Piramid dipenggal mempunyai persegi di kaki, asas yang lebih besar daripada panjang pepenjuru adalah 10 cm, manakala yang lebih kecil - 6 cm, dan sirip adalah sama dengan 4 cm tinggi diperlukan untuk mencari .. Untuk mencari permulaan satu kaki a = (10-6) / 2 = 2 cm Satu kaki adalah sama dengan 2 cm, dan hipotenus - 4 cm ternyata bahawa perlawanan kedua atau ketinggian akan sama dengan 16-4 = 12, iaitu h = .. √12 = kira-kira 3.5 cm.