Contoh penyelesaian teori kebarangkalian objektif peperiksaan

Matematik - ia tertakluk cukup serba boleh. Sekarang kita mencadangkan untuk mempertimbangkan contoh menyelesaikan masalah dalam teori kebarangkalian, yang merupakan salah satu bidang matematik. Kita katakan pada sekali bahawa keupayaan untuk menyelesaikan tugas-tugas itu akan menjadi satu kelebihan yang besar pada masa peperiksaan negeri ini bersatu. Masalah pada peperiksaan teori kebarangkalian mengandungi di bahagian B yang masing-masing, adalah kedudukan lebih tinggi berbanding rujukan kumpulan ujian A.

peristiwa rawak dan kebarangkalian mereka

Kumpulan ini belajar ilmu pengetahuan ini. Apakah peristiwa rawak? Dalam setiap pengalaman kita mendapatkan keputusan. Terdapat beberapa ujian yang mempunyai keputusan tertentu dengan kebarangkalian sebanyak satu ratus atau sifar peratus. peristiwa tersebut telah dipanggil sahih dan mustahil, masing-masing. Kami juga berminat dalam orang-orang yang mungkin berlaku atau tidak, itu adalah rawak. Untuk mencari kebarangkalian peristiwa yang menggunakan formula F = m / n, di mana m - adalah pilihan yang memuaskan hati kami, dan n - semua kesudahan yang mungkin. Sekarang pertimbangkan contoh menyelesaikan masalah dalam teori kebarangkalian.

Kombinatorik. tugas-tugas

teori kebarangkalian termasuk seksyen yang berikut, tugas jenis ini sering dijumpai pada peperiksaan. Keadaan: Kumpulan pelajar itu terdiri daripada dua puluh tiga orang (sepuluh lelaki dan tiga belas perempuan). Untuk memilih dua orang. Berapa banyak cara yang ada untuk memilih dua kanak-kanak lelaki atau perempuan? Oleh andaian, kita perlu mencari dua wanita atau dua orang lelaki. Kita lihat bahawa bahasa memberitahu kita keputusan yang tepat:

1. Cari bilangan cara untuk memilih lelaki.
2. Kemudian gadis-gadis.
3. Kami menambah keputusan.

Tindakan pertama = 45. Kemudian gadis itu: dan mendapat 78 kali. aktiviti terakhir: 45 + 78 = 123. Ia ternyata bahawa terdapat 123 cara untuk memilih pasangan sama jantina seperti Datuk Bandar dan timbalan, tiada wanita perkara atau lelaki.

masalah klasik

Kita telah melihat contoh kombinatorik, teruskan ke langkah seterusnya. Pertimbangkan contoh menyelesaikan masalah dalam teori kebarangkalian untuk mencari asal-usul peristiwa kebarangkalian klasik.

Keadaan: kotak Worth, di dalam terdapat bola warna yang berbeza, iaitu, lima belas putih, lima merah dan hitam sepuluh sebelum anda. Anda menawarkan untuk tarik satu secara rawak. Apakah kemungkinan bahawa anda akan mengambil bola: 1) putih; 2) merah; 3) hitam.

Kelebihan kami - mengira semua pilihan yang mungkin, dalam contoh ini, kita mempunyai tiga puluh. Sekarang kita mendapati n. Ditandakan dengan huruf A pulih bola putih, kita akan mendapat m adalah sama dengan lima belas - hasil yang baik. Menggunakan kebarangkalian peraturan asas dapatan, kita dapati: F = 15/30, iaitu 1/2. Peluang seperti ini, kita akan jatuh bola putih.

Dengan cara yang sama, kita dapati - bola merah dan C - hitam. R (B) akan sama dengan 1/6, dan kebarangkalian peristiwa C = 1/3. Untuk menyemak sama ada masalah itu telah diselesaikan dengan betul, anda boleh menggunakan peraturan kebarangkalian jumlah. kompleks kami terdiri daripada aktiviti A, B dan C, bersama-sama mereka perlu membentuk satu unit. audit, kami telah mendapat nilai yang sama dikehendaki, dan oleh itu, tugas yang telah memilih dengan betul. Jawapan: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

PENGGUNAAN

Pertimbangkan contoh menyelesaikan masalah dalam teori kebarangkalian tiket peperiksaan. Contoh membaling syiling sering dijumpai. Kami menawarkan untuk membuka salah seorang daripada mereka. Duit syiling melambungkan tiga kali, apakah kebarangkalian bahawa kejatuhan helang double dan sekali ekor. Merumuskan tugas: membuang tiga syiling pada satu masa. Untuk memudahkan meja. Untuk satu syiling jelas:

Dua syiling:

Dengan dua syiling kita sudah empat hasilnya, tetapi dengan tiga tugas sedikit rumit, dan hasilnya menjadi lapan.

Sekarang kita mengira pilihan yang sesuai dengan kita: 2; 3; 4. Kami mendapati bahawa tiga varian daripada lapan kita bertemu, itu adalah jawapan yang 3/8.